题目内容
“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+
≥2”成立的（ ）
| a |
| x |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“对任意的正数x，2x+
≥2”，
可得2x+
≥2
=2
≥2，
∴
≥1，解得a≥
，
若“1＜a＜2”可得2x+
≥2
=2
＞2
＞2，
∴“1＜a＜2”⇒“对任意的正数x，2x+
≥2”，
∴“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+
≥2”成立的充分不必要条件，
故选A；
| a |
| x |
可得2x+
| a |
| x |
2x×
|
| 2a |
∴
| 2a |
| 1 |
| 2 |
若“1＜a＜2”可得2x+
| a |
| x |
2x×
|
| 2a |
| 2 |
∴“1＜a＜2”⇒“对任意的正数x，2x+
| a |
| x |
∴“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+
| a |
| x |
故选A；
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