Question

设已知p：（4x-3）²≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分条件求实数a的取值范围．

Answer 1

∵（4x-3）²≤1⇒

1

2

≤x≤1，
∵（x-a）（x-a-1）≤0⇒a≤x≤a+1
又∵非p是非q的必要不充分条件，即非P⇒非q为假命题，非q⇒非P为真命题
根据逆否命题与命题真假相同，∴P⇒q为真命题，q⇒P为假命题，
∴

a≤ 1 2 a+1≥1

⇒0≤a≤

1

2