如图.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中.E为BC的中点.点P在线段D1E上.点P到直线CC1的距离的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在棱长为2的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为________．

点P到直线CC₁的距离等于点P在平面ABCD上的射影到点C的距离，设点P在平面ABCD上的射影为P′，显然点P到直线CC₁的距离的最小值为P′C的长度的最小值，当P′C⊥DE时，P′C的长度最小，此时P′C＝

＝

.

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如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝

(1)证明：EO∥平面ACD；
(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

.

（1）求证：面

；
（2）求证：

是圆的直径，

垂直于圆所在的平面，

是圆上的点．

（1）求证：平面

，求二面角

的余弦值．

，则下列四个命题正确的个数为( )
①若

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
则其中正确命题的序号是________．

设l是直线，α，β是两个不同的平面 (　　)．

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．

A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC

已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．