Question

【题目】为了调查某生产线上质量监督员甲是否在现场对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，1 000件产品中合格品有990件，次品有10件，甲不在现场时，500件产品中有合格品490件，次品有10件．

（1）补充下面列联表，并初步判断甲在不在现场与产品质量是否有关：

	合格品数/件	次品数/件	总数/件
甲在现场	990
甲不在现场		10
总数/件

（2）用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“甲在不在现场与产品质量有关”？

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表如图

	合格品数/件	次品数/件	总数/件
甲在现场	990	10	1000
甲不在现场	490	10	500
总数/件	1480	20	1500

在某种程度上可以认为甲在不在现场与产品质量有关。

（2）能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“甲在不在现场与产品质量有关”。

【解析】

（1）先由数据得出列联表，通过计算的值得出答案。

（2）由表中数据可得的观测值，进而得出答案。

（1）根据题中所给数据得出列联表如图

	合格品数/件	次品数/件	总数/件
甲在现场	990	10	1000
甲不在现场	490	10	500
总数/件	1480	20	1500

由列联表看出

因为相差较大，所以在某种程度上可以认为甲在不在现场与产品质量有关。

（2）由表中数据可得的观测值

所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“甲在不在现场与产品质量有关”。