题目内容

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
x24568
y3040605070
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（　　）
A．
y
=6.5x+17		B．
y
=6.5x+18
C．
y
=6.5x+17.5		D．
y
=6.5x+27.5
由题意，
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50
∵回归直线方程的斜率为6.5，∴a=50-6.5×5，∴a=17.5
∴回归直线的方程为
?
y
=6.5x+17.5
故选C．
练习册系列答案
相关题目
若回归直线方程中的回归系数，则相关指数            （   ）
A．　B．　　C．　　D．无法确定
给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线
y
=
b
x+
a
 必过点(
.
x
，
.
y
)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是______．
教材上一例问题如下：
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
温度x/℃21232527293235
产卵数y/个711212466115325
某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

①②③④
模型y=ax+by=aebxy=ax2+cy=ax3+bx2+cx+d
计算结果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根据上表，易知当选择序号为______的模型是，拟合效果较好．
某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，
x3456
y2.5344.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是______．（参考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
 ）
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
?
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
B．直线
?
y
=bx+a必经过（
.
x
，
.
y
）
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直线
?
y
=bx+a的纵截距为
.
y
-b
.
x
某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为
?
y
=bx+a．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（　　）
推销员编号123
工作年限x（年）3510
推销金额y（万元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5
随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

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