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已知:圆M:
,直线
的倾斜角为
,与圆M交于P、Q两点,若
(O为原点),则
在
轴上的截距为
.
试题答案
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x
0
=
:设l在x轴上得截距为x
0
,则l:y=-
(x-x
0
),∵
=0,O在圆上,∴l过圆心,∴1=-
(-x
0
),∴x
0
=
点评:本题考查直线与圆以及向量的数量积,属于中档题。
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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程
过原点O作圆x
2
+y
2?
-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为
。
(本小题满分13分)已知直线
经过点A
,求:(1)直线
在两坐标轴上的截距相等的直线方程;(2)直线
与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程;(3)求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x
2
+y
2
=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
n
x
-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:
mx+
n
x
-g(x)=2
x
3
-4e
x
2
+tx
根的个数.
设直线y=2x+b与抛物线y
2
=4x相交于A,B两点,且|AB|=3
5
(1)求b值;
(2)设P(x
0
,0)是x轴上一点,当△PAB面积等于9时,求P点坐标.
在圆x
2
+y
2
=5x内,过点P
有n条长度成等差数列的弦,最小弦长为数列的首项a
1
,最大弦长为a
n
,若公差
,那么n的取值集合为( )
A.{4,5,6,7}
B.{4,5,6}
C.{3,4,5,6}
D.{3,4,5}
直线
与圆
的位置关系为( )
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心
D.相离
如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=
,AB =3.
则BD的长为
.
关 闭
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