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在数列{a
n
}中,a
1
=2,2a
n+1
=2a
n
+1,则a
101
的值为 ( )
A.49
B.50
C.51
D.52
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D
先判断数列{a
n
}为等差数列,公差为
,再由通项公式求a
101
.
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数列{a
n
}是等差数列,a
1
=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始有a
n
<0;
(2)求此数列的前n项和的最大值.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=an
2
+bn+c(n∈N
*
),且S
1
=3,S
2
=7,S
3
=13,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列
的前n项和T
n
.
已知{a
n
}是等差数列,a
1
=2,a
2
=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?
一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是( )
A.-2
B.-3
C.-4
D.-6
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c,使这5个数成等差数列,则这个数列为__________.
图中的三角形称为希尔宾斯基三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象.
(1)
(2)
(3)
(4)
设函数
上两点
、
,若
,且
点的横坐标为
(1)求证:
点的纵坐标为定值,并求出这个值;
(2)若
,
,求
;
(3)记
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围。
关 闭
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