题目内容
已知一动圆与圆O1：(x+2)2+y2=49内切，与圆O2：(x-2)2+y2=1的外切，求动圆圆心P的轨迹方程．
设点P坐标为（x，y），动圆半径为r．
由圆O1：(x+2)2+y2=49，圆O2：(x-2)2+y2=1
可知O1（-2，0），O2（2，0），r1=7，r2=1…（4分）
因为动圆与圆O1内切，与圆O2的外切，
所以|PO1|=7-r，|PO2|=1+r，|O1O2|=4…（7分）
故有|PO1|+|PO2|=8＞|O1O2|…（10分）
由椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以O1，O2为焦点，长轴长为8的椭圆，…（12分）
方程为：
+
=1…（14分）
由圆O1：(x+2)2+y2=49，圆O2：(x-2)2+y2=1
可知O1（-2，0），O2（2，0），r1=7，r2=1…（4分）
因为动圆与圆O1内切，与圆O2的外切，
所以|PO1|=7-r，|PO2|=1+r，|O1O2|=4…（7分）
故有|PO1|+|PO2|=8＞|O1O2|…（10分）
由椭圆定义可知，动圆圆心P的轨迹是以O1，O2为焦点，长轴长为8的椭圆，…（12分）
方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
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