题目内容
【题目】某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：
日销售量 | 100 | 150 |
天数 | 30 | 20 |
频率 |
|
|
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
【答案】(1) 
.
(2)分布列见解析；
.
【解析】分析：(1) 先求得销售量为150件的概率p=
，然后利用二项分布求得其概率；
(2) X的可能取值为4000,5000,6000，分别求得其概率，写出分布列和数学期望．
详解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率
．
(2) X的可能取值为4000,5000,6000．
，
，
．
所以X的分布列为
X | 4000 | 5000 | 6000 |
P |
|
|
|
数学期望
（元）．
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