题目内容
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
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试题分析：依题意，将直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的方程联立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分①直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相切，②直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相交，讨论，分利用判别式与直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的一条渐近线y=
x平行即可求得答案．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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中，曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
准线上的是（ ）
的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
·
＝0，则|
表示双曲线，那么实数
的取值范围是（ ）
或
或
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．
左支上一点
到直线
的距离为
，则
（ ）
的渐近线方程是
:
(
)的离心率为
,则
