题目内容
已知双曲线C1：
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．x2＝16y
∵双曲线C1：＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，∴
＝2，∴b＝
a，∴双曲线的渐近线方程为x±y＝0，∴抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点
到双曲线的渐近线的距离为
＝2，∴p＝8.∴所求的抛物线方程为x2＝16y.
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，∴＝2，∴b＝a，∴双曲线的渐近线方程为x±y＝0，∴抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为＝2，∴p＝8.∴所求的抛物线方程为x2＝16y.
练习册系列答案
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的焦点与双曲线
的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近线的夹角为 .
，点P在双曲线上，且线段
的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________________. 
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．
的圆心到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．
的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为( )
x
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x