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在平面直角坐标系
中,曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
的标准方程
为
.
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试题分析:因为曲线
的离心率为
,所以曲线为等轴双曲线,其方程可以设为
.因为过点
,所以
标准方程为
.
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已知点
是以
为焦点的双曲线
上一点,
,
则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
已知
是双曲线
的右焦点,点
、
分别在其两条渐近线上,且满足
,
(
为坐标原点),则该双曲线的离心率为____________.
若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点,则实数
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知点F是双曲线
的左焦点,点E是该双曲线的右焦点,过点F且垂直于x轴的
直线与双曲线交于A,B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,2)
C.
D.
已知双曲线
的右焦点为
,则该双曲线的渐近线方程为________.
斜率为2的直线过双曲线
的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是
抛物线
的焦点与双曲线
的左焦点重合,则这条双曲线的两条渐近线的夹角为
.
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点,其中m、n∈P,则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
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