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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点, 则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
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C
因为双曲线的焦点坐标为
,所以
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(本题满分12分)已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
为椭圆
的左、右顶点,直线
与
轴交于点
,点
是椭圆
上异于
的动点,直线
分别交直线
于
两点.证明:
恒为定值.
已知椭圆的的右顶点为A,离心率
,过左焦点
作直线
与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线
交于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段
为直径的圆经过焦点
.
(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
(1)求出C的轨迹方程;
(2)设直线
与C交于A、B两点,k为何值时
?
在
中,满足
,
.若一个椭圆恰好以
为一个焦点,另一个焦点在线段
上,且
,
均在此椭圆上,则该椭圆的离心率为
.
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点(0,
),直线l与椭圆C交于 A 、B 两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
(1)求椭圆C的方程
(2)过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,
(O坐标原点),求直线m的方程
(本小题满分12分)
已知椭圆
C
:
的离心率为
,且过点Q(1,
).
(1) 求椭圆
C
的方程;
(2) 若过点
M
(2,0)的直线与椭圆
C
相交于
A,B
两点,设
P
点在直线
上,且满足
(
O
为坐标原点),求实数
t
的最小值.
设椭圆
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合,
与椭圆交于
,两点,当
与
轴垂直时,
,若点
且
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
绕着
旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
已知P为椭圆
上一点,F
1
、
F
2
是椭圆的两个焦点,
,则△F
1
PF
2
的面积是
.
关 闭
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