题目内容
4．已知实数x满足不等式|x|＜1，若不等式a+1＜x＜a+4恒成立，求实数a的取值范围．分析 由于当-1＜x＜1时，a+1＜x＜a+4恒成立，故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：由不等式|x|＜1，可得-1＜x＜1，由于此时a+1＜x＜a+4恒成立，
故有$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤-1}\\{a+4≥1}\end{array}\right.$，求得-3≤a≤-2．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2012）=（ ）
| A． | 335 | B． | 338 | C． | 1678 | D． | 2012 |
2．当x∈[-4，0]时，a+$\sqrt{-{x^2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1恒成立，则a的一个可能的值是（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $-\frac{5}{3}$ | D． | -5 |
19．下列判断中正确的是（ ）
| A． | 命题“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a” | |
| B． | ?m∈R，使函数f（x）=（m-1）xm2-4m+1是幂函数，且在（0，+∞）上递减 | |
| C． | 命题“若a+$\frac{1}{a}$=2，则a=1”的逆否命题是假命题 | |
| D． | 已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的充要条件 |
某长方体的三视图如图，长度为$\sqrt{10}$的体对角线在正视图中的长度为$\sqrt{6}$，在侧视图中的长度为$\sqrt{5}$，则该长方体的表面积为3+4$\sqrt{11}$．