Question

【题目】某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共个，生产一个遥控小车模型需分钟，生产一个遥控飞机模型需分钟，生产一个遥控火车模型需分钟，已知总生产时间不超过分钟，若生产一个遥控小车模型可获利元，生产一个遥控飞机模型可获利元，生产一个遥控火车模型可获利元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元

Answer 1

【答案】

【解析】

依题意，每天安排生产个遥控小车模型，个遥控飞机模型，则生产个遥控火车,根据题意即可得出每天的利润；先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值．

设每天安排生产个遥控小车模型，个遥控飞机模型，则生产个遥控火车

模型，依题得，实数满足线性约束条件目标函数为 ，化简得 ，

作出不等式组表示的可行域(如图所示)：

作直线，将直线向右上方平移过点时，直线在y轴上的截距最大，

由得所以，

此时 （元）.

故答案为：5000