题目内容
【题目】某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：
根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.
（Ⅰ）求出甲生产三等品的概率；
（Ⅱ）求出乙生产一件产品，盈利不小于30元的概率；
（Ⅲ）若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)
；(Ⅲ)2000元.
【解析】
试题分析：
(Ⅰ)由题意可得：甲生产三等品的测试指标小于80，据此结合古典概型计算公式可得
.
(Ⅱ)由题意可得：乙生产一件产品的测试指标不小于80，据此结合古典概型计算公式可得
.
(Ⅲ)由题意结合古典概型计算公式可得甲生产三等品，二等品一等品的件数为6，21,3，乙生产三等品，二等品一等品的件数为4,24,12，据此估计可得甲、乙两人一天共为企业创收2000元.
试题解析：
（Ⅰ）依题意，甲生产三等品，即为测试指标小于80，
所求概率为：
.
（Ⅱ）依题意，乙生产一件产品，盈利不小于30元，即为测试指标不小于80，
所求概率为：
.
（Ⅲ）甲一天生产30件产品，其中：
三等品的件数为
，
二等品的件数为
，
一等品的件数为
；
乙一天生产40件产品，其中：
三等品的件数为
，
二等品的件数为
，
一等品的件数为
.
则
.
∴估计甲、乙两人一天共为企业创收2000元.
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