题目内容
【题目】有以下四种变换方式：
向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍
纵坐标不变
；
向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变；
把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度；
把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度；
其中能将函数
的图象变为函数
的图象的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【答案】A
【解析】
对四个选项分别进行分析，得到经过所给变换得到的函数的解析式，然后可得结论．
对于①，将
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的解析式为
，
再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍
纵坐标不变
，所得图象对应的解析式为
，所以①满足条件．
对于②，同理由所给变换所得图象对应的解析式为
，不满足条件．
对于③，同理由所给变换所得图象对应的解析式为
，不满足条件．
对于④，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，满足条件．
综上可得
和
满足题意．
故选A．
备战中考寒假系列答案【题目】根据国家环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 | PM2.5平均浓度 | 频数 | 频率 |
第一组 | （0,25] | 3 | 0.15 |
第二组 | （25,50] | 12 | 0.6 |
第三组 | （50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | （75,100] | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（II）求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?并说明理由.
