[题目]有以下四种变换方式:向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变.再向左平移个单位长度,把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变.再向左平移个单位长度,其中能将函数的图象变为函数的图象的是 A. 和 B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】有以下四种变换方式：

向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变；

把各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度；

其中能将函数的图象变为函数的图象的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】A

【解析】

对四个选项分别进行分析，得到经过所给变换得到的函数的解析式，然后可得结论．

对于①，将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的解析式为，

再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，所得图象对应的解析式为

，所以①满足条件．

对于②，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，不满足条件．

对于③，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，不满足条件．

对于④，同理由所给变换所得图象对应的解析式为，满足条件．

综上可得和满足题意．

故选A．

练习册系列答案

组别	PM2.5平均浓度	频数	频率
第一组	（0,25]	3	0.15
第二组	（25,50]	12	0.6
第三组	（50,75]	3	0.15
第四组	（75,100]	2	0.1

（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

（II）求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?并说明理由.

【题目】必修四第一章我们借助圆的对称性学习了诱导公式，如在直观上讲单位圆中，当两个角的终边关于轴对称时，这两个角的正弦值相等；再如在单位圆中，当两个角的终边关于原点中心对称时，这两个角的正弦值互为相反数.观察这些诱导公式，可以发现它们都是特殊角与任意角的三角函数的恒等关系.我们如果将特殊角换为任意角，那么任意角与的和(或差)的三角函数与，的三角函数会有什么关系呢？如果已知，的正弦余弦，能由此推出的正弦余弦吗？下面是某高一学生在老师的指导下自行探究与角的正弦余弦之间的关系的部分过程，请你顺着这位同学的思路以及老师的提示将探究过程完善，并完成后面的题目.探究过程如下：

不妨令如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴的非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角，则点分别与点重合. ……(未完待续)

(提示一：任意一个圆绕着其圆心旋转任意角后都与原来的圆重合，这一性质叫做圆的旋转对称性)(提示二：平面上任意两点间的距离公式)

（1）完善上述探究过程；

（2）利用（1）中的结论解决问题：已知是第三象限角，求的值.

【题目】如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面, ,点分别是和的中点.

(1)证明：平面；

(2)设,当为何值时,平面,试证明你的结论.

【题目】为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.

【题目】返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们就业创业上很多新的启示．在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）．