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若数列
项和.
(I)当p=2,r=0时,求
的值
(II)是否存在实数
,使得数列{
}为等比数列?若存在,求出p,r满足的条件;若不存在,说明理由.
试题答案
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,
,
当
时,数列
为等比数列.
解:(I)因为
,
,当
时,
所以
,
,
.
(II)因为
,所以
(
)
所以
即
,其中
所以若数列
为等比数列,则公比
,所以
,
又
=
,故
所以当
时,数列
为等比数列.
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.设集合
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合:
①
②
是与
无关的常数.
(Ⅰ)若
是等差数列,
是其前n项的和,
,证明:
;
(Ⅱ)设数列
的通项为
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设数列
的各项均为正整数,且
,试证
.
19.(本小题满分14分)
在数列
成等比数列。
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
若
为等差数列
的前n项和,
,
,则
与
的等比中项为( )
A.
B.
C.
D.
15.在1与6中间插入10个数,使这12个数成等差数列,则这个数列的第6项为
.
设
是等差数列,
是前n项和,且
,
,则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
和
均为
的最大值。
设
是等差数列
的前
项和,若
则
的值为( )
A.45
B.55
C.65
D.110
为等差数列,且
,
,则公差d="( "
)
A.1
B.
C.
D.
设等差数列
的前
项和为
,若
则
中最大的( )
.
.
.
.
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