题目内容
已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )
| A．2 | B．-2 | C．4 | D．-4 |
B
∵函数f(x)是R上的偶函数,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
练习册系列答案
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满足
，则
( )
)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )
，若f(a)＝
，则f(－a)＝( )
的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
至少有三个零点，则
的取值范围是( )
上的奇函数，当
时，
，若函数f(x)在区间[-1，t]上的最小值为-1，则实数t的取值范围是 ．