题目内容
某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:).
设B型号电视机的投放金额为万元,A型号的电视机的投放金额为万元,农民得到的补贴为万元,则由题意得
…………5分
,令得…………7分
当时,;当,时,…………9分
所以当时,取得最大值,…………11分
故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元,农民得到的补贴最多,最多补贴约1.2万元
解析
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