题目内容
【题目】为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：
(1)根据上述统计数据填下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；
(2)为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众(假设年龄均在20周岁至80周岁内)，给予适当的奖励．若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为
，试求随机变量的分布列和数学期望．
参考数据：
参考公式：
．
【答案】（1）2×2列联表见解析，无95％的把握（2）期望为
，分布列见解析
【解析】
（1）根据题目所给数据填写好
联表，计算
的值，由此判断没有
把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.（2）利用二项分布计算公式，计算出分布列和数学期望.
（1）列联表如下图所示：
，故没有把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异.（2）依题意，
的所有可能取值为
，且观众支持“新农村建设”的概率为
，且
，所以
,
,
,
,
,所以的分布列为
所以的数学期望为
.
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【题目】苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格相同,它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：
产地 |
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批发价格 |
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市场份额 |
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市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
（1）从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱，求该箱苹果价格低于
元的概率；
（2）按市场份额进行分层抽样，随机抽取
箱富士苹果进行检验，
①从产地
共抽取
箱,求的值；
②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验，求两箱产地不同的概率；
（3）由于受种植规模和苹果品质的影响，预计明年产地
的市场份额将增加
，产地
的市场份额将减少，其它产地的市场份额不变，苹果销售价格也不变（不考虑其它因素）.设今年苹果的平均批发价为每箱
元，明年苹果的平均批发价为每箱
元，比较
的大小.（只需写出结论）
