Question

【题目】设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．

Answer 1

【答案】解：∵
∴A={3，4}，B={2，3}
∴A∪B={2，3，4}
【解析】利用：“（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，”得到4∈A且2∈B，列出方程组求得p，q，从而得出A，B，最后求出A∪B即可．
【考点精析】利用集合的并集运算和集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．