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如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:设球的半径为
,由球的截面性质得
,解得
,故球的体积为
。
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如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD⊥AE。
(3)求二面角P-BD-C的正切值。
如图,四边形PCBM是直角梯形,
,
,
,
.又
,
,
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E,F分别为棱AC,AD的中点.
(1)求证:DC
平面ABC;
(2)设
,求三棱锥A-BFE的体积.
如图,该组合体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°的等腰梯形,那么原平面图形是( )
A.任意梯形
B.直角梯形
C.任意四边形
D.平行四边形
棱长为
的正方体内切一球,该球的表面积为( )
A.
B.2
C.3
D.
以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知△ABC为等腰直角三角形,斜边BC上的中线AD = 2,将△ABC沿AD折成60°的二面角,连结BC,则三棱锥C - ABD的体积为
.
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