题目内容
已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点为F(－2，0)．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F，Q的直线l与y轴交于点M，若
= 2
，求直线l的方程．
(1) 
(2)y＝±
(x＋2)或y＝±
(x＋2)
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点为F(－2，0)．
(1)求双曲线方程；
(2)设Q是双曲线上一点，且过点F，Q的直线l与y轴交于点M，若= 2，求直线l的方程．
(1)
(2)y＝±(x＋2)或y＝±(x＋2)
解析
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
，经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过圆外一点
倾斜角为
的直线
交椭圆于C，D两点，
的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线
，过
的直线与曲线
，过
的直线与曲线
，如此下去，一般地，过点
作斜率为
的直线与曲线
，设点
（
）．
，并求
与
的关系式（
（
， 向哪一点无限接近？说明理由；
，数列
的前
项和为
，设
，求所有可能的乘积
的和．
的左、右焦点分别
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
的方程；
任作一动直线
交椭圆
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点．试问直线
、
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为
．
与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，
恒为定值．
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，
、
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
于
、
两点，
.
面积的最大值及取得最大值时直线
，
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.