Question

15．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|2^x＞2}，则A∩B（　　）

• A． {x|-1＜x＜3}
• B． {x|1＜x≤3}
• C． {x|-1≤x＜2}
• D． {x|x＞2}

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
由B中不等式变形得：2^x＞2=2¹，即x＞1，
∴B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x≤3}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．