题目内容
2.已知[x]表示不超过实数x的最大实数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,则函数f(x)=[x]+[2x]+[3x](0≤x≤3)的值域中不可能取到的一个正整数值是( )A. | 2 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 利用新定义,利用特殊值,结合选项求解即可.
解答 解:[x]表示不超过实数x的最大实数,
函数f(x)=[x]+[2x]+[3x](0≤x≤3).
x=1时f(x)=1+2+3=6,
x=$\frac{1}{3}$时f(x)=0+0+1=1,
x=$\frac{1}{2}$时f(x)=0+1+1=2,
x=$\frac{2}{3}$时f(x)=0+1+2=3,
故选:C.
点评 本题考查函数值的求法,新定义的应用,特殊法是解题本题的快速有效方法.

练习册系列答案
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A. | [-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$,$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$] | B. | [$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$-1,$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$+1] | C. | ($\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$] | D. | ($\sqrt{2}$,$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$+1] |
17.
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A. | i>8 | B. | i>7 | C. | i≥7 | D. | i≥6 |
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(Ⅰ)求甲、乙、丙三名学员在正式考试中均未通过的概率
(Ⅱ)设甲、乙、丙三名学员在正式考试中通过的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
学员 | 甲 | 乙 | 丙 |
通过的次数 | 9 | 8 | 9 |
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A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 5 |