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2.已知[x]表示不超过实数x的最大实数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,则函数f(x)=[x]+[2x]+[3x](0≤x≤3)的值域中不可能取到的一个正整数值是(  )
A.2B.3C.5D.6

分析 利用新定义,利用特殊值,结合选项求解即可.

解答 解:[x]表示不超过实数x的最大实数,
函数f(x)=[x]+[2x]+[3x](0≤x≤3).
x=1时f(x)=1+2+3=6,
x=$\frac{1}{3}$时f(x)=0+0+1=1,
x=$\frac{1}{2}$时f(x)=0+1+1=2,
x=$\frac{2}{3}$时f(x)=0+1+2=3,
故选:C.

点评 本题考查函数值的求法,新定义的应用,特殊法是解题本题的快速有效方法.

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