题目内容
【题目】已知
是各项均为正数的等比数列，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)本题首先可以根据数列
是等比数列将
转化为
，
转化为
，再然后将其带入
中，并根据数列是各项均为正数以及
即可通过运算得出结果；
(2)本题可以通过数列的通项公式以及对数的相关性质计算出数列
的通项公式，再通过数列的通项公式得知数列是等差数列，最后通过等差数列求和公式即可得出结果。
(1)因为数列是各项均为正数的等比数列，，，
所以令数列的公比为
，
，
，
所以
，解得
(舍去)或
，
所以数列是首项为
、公比为的等比数列，
。
(2)因为
，所以
，
，
，
所以数列是首项为
、公差为的等差数列，
。
本题考查数列的相关性质，主要考查等差数列以及等比数列的通项公式的求法，考查等差数列求和公式的使用，考查化归与转化思想，考查计算能力，是简单题。
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（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
