题目内容
首项为3公差为2的等差数列，Sk为其前k项和，则S=
+
+
+…+
的值为?多少？
+++…+的值为?多少？Sk=3k+
×2=k（k+2），
=
=
（
），
∴S=+++…+
=［（1-
）+（-
）+（-
）+…+（
-
）+（
-
）］
=（1+--）
=
-
.
×2=k（k+2），==（），∴S=
+++…+=
［（1-）+（-）+（-）+…+（-）+（-）］=
（1+--）=
-.形如
的式子，若可分解为
-
的形式，一般可用此法求解n个此类式子的和．首先根据首项a1=3和公差d=2列出前k项和Sk的表达式，然后根据S＝+++…+的形式找出可行的解决办法.此题可用裂项求和法解决．
练习册系列答案
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f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证：
为等差数列，并求bn.
时，求Sn.
的图象上一点，数列
的前
项和为
．（I）求数列
，求数列
的前
的等差数列,则a+b的值是________________.
的前n项和，求Tn.
+
+
+…+
=__________.
，点（n，Sn）总在抛物线y＝ax2＋bx＋c
＋
a2＋
a3＋…＋
＋2
.