题目内容
18．设随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2-1）=P（X＞a-3），则正数a=2．分析 根据正态曲线关于x=1对称，得到两个概率相等的区间关于x=1对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2-1）=P（X＞a-3），
∴a2-1+a-3=2，
∴a=-3或2，
∵a是正数，
∴a等于2
故答案为2．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=1对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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8．平面内从点P（a，3）向C圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，则切线长的最小值是（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 5 | D． | $\frac{11}{2}$ |
3．在复平面内，复数$\frac{{{{（2-i）}^2}}}{i}$对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．过点A（2，3），且垂直于向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）的直线方程为（ ）
| A． | 2x+y-7=0 | B． | 2x+y+7=0 | C． | x-2y+4=0 | D． | x-2y-4=0 |
已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，t≥0），如图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：