题目内容

10．已知点A（-1，5）和向量$\overrightarrow a$=（2，3），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，则点B的坐标为（5，14）．

分析 设出B的坐标，利用已知条件求解即可．

解答 解：设B（x，y），点A（-1，5）和向量$\overrightarrow a$=（2，3），若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{a}$，
可得：（x+1，y-5）=（6，9），解得x=5，y=14．
故答案为：（5，14）；

点评 本题考查向量的坐标运算，共线向量的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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17．设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r是常数，n∈N*．
（1）若数列{an}是等差数列且p=5，q=13，r=-2，求数列{an}的通项公式；
（2）①求证：当3p-q+r=0时，数列{an}为等差数列；
②若r=0，且{an}是首项为1的等差数列，设Tn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Qn=$\sum_{i=1}^{n}$（Ti-1），试问：是否存在非零函数f（x），使得f（n）Q1Q2…Qn=1，对一切正整数n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否则，请说明理由．
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}-{y}^{2}=1$．
18．已知（1+i）2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=2．
5．复数$\frac{2i}{1+i}$等于（　　）
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15．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，则A∩B=[0，1）．
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19．已知F1、F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，A1、A2分别为其左、右顶点，过F2且与x轴垂直的直线l与椭圆相交于M、N两点．若四边形A1MA2N的面积等于2，且满足|$\overrightarrow{{A}_{1}{F}_{2}}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{MN}$|+|$\overrightarrow{{A}_{2}{F}_{2}}$|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设⊙O的直径为F1F2，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点P、Q，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=λ，且λ∈[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]，求△POQ的面积S的取值范围．
20．设向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为-1．

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