题目内容
【题目】（1）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为
，C的参数方程为
(
为参数，
).写出l和C的普通方程；
（2）在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，记曲线和在第一象限内的交点为A.写出曲线的极坐标方程和线段OA的长.
【答案】（1）
.
（2）曲线
的极坐标方程为
，
.
【解析】
（1）直接利用极坐标化直角坐标的公式求出l的方程，消参得到C的普通方程；
（2）利用直角坐标化极坐标的公式求出曲线的极坐标方程，联立方程组
，求出
的值即得解.
（1）由
，及
，
.
∴l的方程为.
由
，
，消去得.
（2）依题意由曲线
，得
，
即，
所以曲线的极坐标方程为.
联立方程组，
得
，因为交点在第一象限，
所以
，
.
所以线段OA的长为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位：千元)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求y关于x的回归方程
；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；
附：①
；
.
②参考数据如下：
i |
|
|
|
|
1 | 2 | 12 | 4 | 24 |
2 | 5 | 10 | 25 | 50 |
3 | 8 | 8 | 64 | 64 |
4 | 9 | 8 | 81 | 72 |
5 | 11 | 7 | 121 | 77 |
| 35 | 45 | 295 | 287 |
