题目内容
6.已知实数x,y满足2x+2y=1,则x+y的最大值是( )A. | -2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | 2 |
分析 实数x,y满足2x+2y=1,利用基本不等式可得1≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{y}}$,化简即可得出.
解答 解:∵实数x,y满足2x+2y=1,
∴1≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+y}}$,化为x+y≤-2.
当且仅当x=y=-1时取等号.
则x+y的最大值是-2.
故选:A.
点评 本题考查了基本不等式的性质、指数运算性质,属于基础题.

练习册系列答案
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15.过点P(1,1)的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值,则该直线的方程为( )
A. | x+y-2=0 | B. | y-1=0 | C. | x-y=0 | D. | x+3y-4=0 |