题目内容

16．从参加环保竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）[80，90）这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

分析 （1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，求出对应的频数即可；
（2）法1：直接求出60分以上的频率即可；
法2：根据频率和为1，先求出60分以下的频率，再计算60分以上的频率．

解答 解：（1）根据频率分布直方图，得：
[80，90）这一组的频率为0.025×10=0.25，…（3分）
频数为0.25×60=15；    …（5分）
（2）法1：估计这次环保知识竞赛的及格率为
（0.015+0.03+0.025+0.005）×10   …（8分）
=0.75．   …（10分）
法2：估计这次环保知识竞赛的及格率为
1-（0.01+0.015）×10  …（8分）
=0.75．    …（10分）

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用频率估计总体的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
6．设i是虚数单位，“a=1”是“复数（a2-1）+（a2+3a+2）i是纯虚数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．若直线y=2x与直线x+ay-3=0互相垂直，则实数a的值是2．
4．比较log2π与log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$的大小．
11．设函数f（x）=|2x-4|，g（x）=|x+1|．
（1）解不等式：f（x）＞g（x）；
（2）当x∈[0，3]，求函数y=f（x）+g（x）的最大值．
2．给出下列五个命题：
①函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是R上的奇函数
②把函数f（x）=2sin2x图象上每个点的横坐标伸长到原来的3倍，然后再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的函数解析式可以表示为g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）
③化简sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）的最简结果是1
④函数f（x）=2cos2x，若x1，x2满足：对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$
⑤已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），则∠B=135°
其中正确命题的序号是①④⑤（把你认为正确的命题序号都填上）
9．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，得到函数f（x）的图象，且满足f（x）=f（-x），则φ的一个可能取值为（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．0D．-$\frac{π}{4}$
6．已知实数x，y满足2x+2y=1，则x+y的最大值是（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．2
7．定义域为R的函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}}$，若函数h（x）=f2（x）+bf（x）+$\frac{1}{3}$有五个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12+x22+x32+x42+x52的值为（　　）
A．$\frac{{2{b^2}+2}}{b^2}$B．16C．25D．15

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