题目内容
13．已知M（3，-2），N（-5，-1），若$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，则P点的坐标为（ ）| A． | （-8，1） | B． | （8，-1） | C． | $（-1，-\frac{3}{2}）$ | D． | $（1，\frac{3}{2}）$ |
分析 设出点P（x，y），利用向量$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，列出方程组，求出x、y的值．
解答 解：设点P（x，y），
则$\overrightarrow{MP}$=（x-3，y+2），
$\overrightarrow{MN}$=（-5-3，-1+2）=（-8，1），
又∵$\overrightarrow{MP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$，
∴（x-3，y+2）=（-4，$\frac{1}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3=-4}\\{y+2=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
解得x=-1，y=-$\frac{3}{2}$，
∴P（-1，-$\frac{3}{2}$）．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了解方程组的应用问题，是基础题目．
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3．直线l1：ax+2y+3=0与l2：x-（a-1）y+a2-1=0，则“a=2”是“直线l1与l2垂直”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
1．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]上的值域为[$\frac{a}{n}，\frac{b}{n}$]（n∈N*），则称g（x）为“n倍缩函数”，若函数f（x）=log3（3x+t）为“3倍缩函数”，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （0，1） |
8．
为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人有关回答问题，统计结果如下图表．| 组号 | 分组 | 回答 正确 的人数 | 回答正确 的人数占本 组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．