题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
：（1）
；（2）
；
.
解析试题分析：（1）先利用和差化积公式以及二倍角公式，将原式化为
，再利用积化和差公式将此式变形化简得到：
，再根据公式：
，求出所给函数的周期；（2）根据已知条件
，求出
，再依据函数
，在
上的单调性得到：函数
在
时取得最大值，在
时取得最小值，并分别求出最大值和最小值以及对应的
的值.
试题解析：（1）
5分
所以的最小正周期为. 7分
（2）由（1）知，
因为，所以.
当，即
时，函数取最大值；
当，即
时，函数取最小值.
所以，函数在区间上的最大值为，最小值为. 13分
考点：1.和差化积公式；2.三角函数的周期；3.三角函数的单调性；4.三角函数的最值；5.二倍角公式
练习册系列答案
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，
，
.
的值域； 
，则当
时，求
其最小值为
.
时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
，且
，求
的值。
.
的定义域和最小正周期；
，
，求
的值.
. 
的定义域及最小正周期；
，
的周期及单调递增区间；
中，三内角
，
，
的对边分别为
，已知函数
成等差数列，且
，求
的值.
，cos(α＋β)＝－
，求cos(α－β)的值．