题目内容
若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好
集”.若集合
，集合
.则
（1）“好集” P中的元素最大值为 ；
（2）“好集” P的个数为 .
，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”.若集合
，集合.则（1）“好集” P中的元素最大值为 ；
（2）“好集” P的个数为 .
（1）2012；（2）1006
试题分析：因为若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则
且a + c = 2b，则
，故满足条件的“好集”为形如
的形式，则
，解得
，且
，符合条件的ｂ的值可取1006个，故“好集” P的个数为1006个，且P中元素的最大值为2012．
练习册系列答案
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矩阵A=
，向量
=
，则A10
=（ ）
|
| α |
|
| α |
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
，
则 （ ）
和集合
表示的平面区域分别为
，若在区域
内任取一点
，则点M落在区域
的概率为( )
的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
为 ．
，那么集合
等于（ ）