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函数
的图象可能是( )
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函数
的定义域为
,可排除
;
又
时,
,
即
,故选
.
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设
(
是自然对数的底数,
),且
.
(1)求实数
的值,并求函数
的单调区间;
(2)设
,对任意
,恒有
成立.求实数
的取值范围;
(3)若正实数
满足
,
,试证明:
;并进一步判断:当正实数
满足
,且
是互不相等的实数时,不等式
是否仍然成立.
下了函数中,满足“
”的单调递增函数是( )
A.
B.
C.
D.
某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图所示为函数y=f(x)的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为( )
A.上午10:00
B.中午12:00
C.下午4:00
D.下午6:00
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.例如,[π]=3,[-1.08]=-2.如果定义函数f(x)=x-[x],那么下列命题中正确的一个是( )
A.f(5)=1
B.方程f(x)=
有且仅有一个解
C.函数f(x)是周期函数
D.函数f(x)是减函数
规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f
1
(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f
2
(x)=f
1
[g(x)].
(1)若x=
,分别求f
1
(x)和f
2
(x);
(2)若f
1
(x)=1,f
2
(x)=3同时满足,求x的取值范围.
已知函数f(x)=
若f(f(1))>3a
2
,则a的取值范围是________.
在R上定义运算
,若不等式
成立,则实数a的取值范围是( ).
A.{a|
}
B.{a|
}
C.{a|
}
D.{a|
}
已知函数f(x)=x
k
+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
关 闭
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