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下了函数中,满足“
”的单调递增函数是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:A选项:由
,
,得
,所以A错误;B选项:由
,
,得
;又函数
是定义在
上增函数,所以B正确;C选项:由
,
,得
,所以C错误;D选项:函数
是定义在
上减函数,所以D错误;故选B.
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已知函数
,
,(1)若
的最小值为2,求
值;(2)设函数
有零点,求
的最小值.
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;
②
;
③当
,且
时,
成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知
为“友谊函数”,假定存在
,使得
,且
,求证:
.
已知函数
(a≠0)满足
,
为偶函数,且x=-2是函数
的一个零点.又
(
>0).
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x 的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)令
,求
的单调区间.
已知函数
(
)的图象如图所示,则不等式
的解集为________.
若直线
与曲线
满足下列两个条件:
直线
在点
处与曲线
相切;
曲线
在
附近位于直线
的两侧,则称直线
在点
处“切过”曲线
.
下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线
在点
处“切过”曲线
:
②直线
在点
处“切过”曲线
:
③直线
在点
处“切过”曲线
:
④直线
在点
处“切过”曲线
:
⑤直线
在点
处“切过”曲线
:
若函数
、
满足
,则称
、
在区间
上的一组正交函数,给出三组函数:①
;②
;③
.
其中为区间
的正交函数的组数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为
米,高为
米,体积为
立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为
元(
为圆周率).
(1)将
表示成
的函数
,并求该函数的定义域;
(2)讨论函数
的单调性,并确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大.
函数
的图象可能是( )
关 闭
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