题目内容
已知a＞0，且
.设命题
：函数
在(0，＋∞)上单调递减，命题
:曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求a的取值范围.
.
解析试题分析：解题思路：先化简命题
，得到各自满足的条件；再根据真值表判定的真假，进一步求
的取值范围.规律总结：当都为真命题时，
为真命题；当都为假命题时，
为假命题.
试题解析：因为函数在(0，＋∞)上单调递减，所以p：
，
又因为曲线与x轴交于不同的两点，
所以
，解得q：
或
，
因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，
①若p真q假，则
所以
；
②若p假q真，则
所以．
故实数a的取值范围是．
考点：常见逻辑联结词.
练习册系列答案
相关题目
的解集为
，则
；
，若
，则
或
的否命题是假命题；
中，
的充要条件是
；
两两成的夹角均相等，则夹角的大小为
；
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
。设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题： 
时，数列
，当
时总有
；
时，
；
，则
。
，命题
，命题
.⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围；⑵若命题
为真命题，命题
为假命题，求实数
，设命题
：函数
在R上单调递增；命题
：不等式
对任意
恒成立，若
的取值范围.
，命题
．若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
，若
同时为假命题，求x的取值集合．
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
使函数
有意义，若
为假命题，则
的取值范围为 ．