在下列结论中:①若不等式的解集为.则,②命题.若.则或的否命题是假命题,③在中.的充要条件是,④若非零向量两两成的夹角均相等.则夹角的大小为,其中正确命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在下列结论中：
①若不等式的解集为，则；
②命题，若，则或的否命题是假命题；
③在中，的充要条件是；
④若非零向量两两成的夹角均相等，则夹角的大小为；
其中正确命题的序号是　　　　　　　　　．

②③

解析试题分析：①若不等式的解集为,则，错，因为f(m)或f(n)值不存在.
②命题，若，则或的否命题为
，若，则且,是假命题，因为当x=0,y=1时也成，所以本命题正确；
③因为A>B,所以a>b,根据正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要条件是是真命题.
④当非零向量是空间的三个向量时，两两成的夹角均相等，则夹角的大小也可能为,因而为假命题.故正确的有：②③.
考点：四种命题之间的关系，正弦定理，向量的夹角.
点评：掌握四种命题之间的关系，原命题与其逆否命题同真同假，在研究与向量有关的问题时，要注意是平面向量还是空间向量.

练习册系列答案

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给出下列命题：
① 存在实数，使；
② 若、是第一象限角，且>，则cos<cos；
③ 函数是偶函数；
④ A、B、C为锐角的三个内角，则
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个.
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个.
③若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题是（填写序号）