题目内容
6．如果不等式|x-2|≥|a-2|-1对于任何实数x均成立，a的取值范围[1，3]．分析 由题意可得0≥|a-2|-1，即|a-2|≤1，由此求得a的范围．
解答 解：不等式|x-2|≥|a-2|-1对于任何实数x均成立，即不等式|x-2|+1≥|a-2|对于任何实数x均成立，
故0≥|a-2|-1，即|a-2|≤1，即-1≤a-2≤1，求得 1≤a≤3，
故答案为：[1，3]．
点评 不题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
18．若直线y=kx+1与圆x2+（y-1）2=4的两个交点关于直线2x-y+a=0对称，则k，a的值为（ ）
| A． | k=-$\frac{1}{2}$，a=-1 | B． | k=$\frac{1}{2}$，a=-1 | C． | k=$\frac{1}{2}$，a=1 | D． | k=-$\frac{1}{2}$，a=1 |