题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四个不同的根，则m的取值范围是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， 
）
【答案】D
【解析】解：∵f（x）﹣f（﹣x）=0有四个不同的根，
且y=f（x）与y=f（﹣x）的图象关于y轴对称，
∴f（x）=f（﹣x）在（0，+∞）上有2解，
即lnx=﹣ 
有2解，∴﹣m=xlnx有2解，
令g（x）=xlnx，则g′（x）=lnx+1，
∴当0＜x 
时，g′（x）＜0，当x＞ 
时，g′（x）＞0，
∴g（x）在（0， ）上单调递减，在（ ，+∞）上单调递增，
当x= 时，f（x）取得极小值f（ ）=﹣ ．
作出g（x）的大致函数图象如图所示：
∵﹣m=xlnx有两解，
∴﹣ ＜﹣m＜0，即0＜m＜ ．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
尺寸（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量（g） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（ 
， 
）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．
附：对于一组数据（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 
= 
， 
= 
﹣ 
．
