题目内容
【题目】设样本数据x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），则y1 ， y2 ， …y2017的方差为 ．
【答案】16
【解析】解：根据题意，设样本数据x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为 
， 又由其方差为4，则有 
= 
[（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，
对于数据yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），
其平均数 
=（y1+y2+…+y2017）=[（2x1﹣1）+（2x2﹣1）+…+（2x2017﹣1）]=2 ﹣1，
其方差 
= [（y1﹣ ）2+（y2﹣ ）2+（y3﹣ ）2+…+（y2017﹣ ）2]
= 
[（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=16，
故答案为：16．
根据题意，设数据x1 ， x2 ， …，x2017的平均数为 ，由方差公式可得 
= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，进而对于数据yi=2xi﹣1，可以求出其平均数，进而由方差公式计算可得答案．
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
A1 | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．
