题目内容
(12分)已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)="-f(x)," 且当时,.
(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
(1)
(2)f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
(2)f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设
又f(x+2)=-f(x)可得:
(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4
得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
又f(x+2)=-f(x)可得:
(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4
得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
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