题目内容
(本小题满分12分)
要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为
,四周空白的宽度为
,栏与栏之间的中缝空白的宽度为
,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:
),能使整个矩形广告面积最小.

要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为





当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小.
解:设矩形栏目的高为
,宽为
,则
,
…………3分
广告的高为
,宽为
(其中
)
…………5分
广告的面积
…………6分 
……………………9分
当且仅当
,即
时,取等号,此时
. …………11分
故当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小. …………12分




广告的高为








当且仅当



故当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小. …………12分

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