题目内容
【题目】某工厂生产,
,
三种纪念品,每种纪念品均有普通型和精品型两种,某一天产量如下表(单位:个):
普通型 | 精品型 | |
纪念品 | 800 | 200 |
纪念品 | 150 | |
纪念品 | 500 | 350 |
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取100个,其中有种纪念品40个.
(1)若再用分层抽样的方法在所有种纪念品中抽取一个容量为13的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率(用最简分数表示);
(2)从种精品型纪念品中抽取6个,其某种指标的数据分别如下:4,7,
,
,8,5.把这6个数据看作一个总体,其均值为7、方差为6,求
的值.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)先由抽样比算出n,进一步得到13个样本中精品型的个数,再利用古典概型的概率计算公式计算即可;
(2)利用平均数、方差可得,
,进一步得到
,代入
中计算即可.
(1)由已知,,解得
,
种纪念品中抽取一个容量为13的样本中,精品型有
个,
从13个纪念品中任取2个有中不同结果,无精品型有
种不同结果,
所以至少有1个精品型纪念品的概率为.
(2)由题意,,所以
,
又,
所以,即
,
所以,
故.
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