题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在准线上的射影分别是A1、B1,则∠A1FB1等于( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
A.45° B.60° C.90° D.120°
C
如图,设抛物线方程为y2=2px(p>0),设A(x1,y1),B(x2,y2),则A1(-
,y1),B(-,y2),又F(,0),
∴
,
.∵
·
=
,而y1y2=-p2,∴·=-1,即A1F⊥B1F.
,y1),B(-,y2),又F(,0),∴
,.∵·=,而y1y2=-p2,∴·=-1,即A1F⊥B1F.
练习册系列答案
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恒成立，求实数m的最大值；
上存在两点关于直线
对称，求t的取值范围；
的两条切线l1、l2，
的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点，那么a的取值范围是( )
，±
)
,±
)
,±
,±
)
，y
），C（x
，y
=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）。
与点
，过点
作直线
交抛物线于
两点，求线段
中点
的轨迹方程．