题目内容

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________.
7
由条件,当0≤x<2时,f(x)=x(x+1)(x-1),即当0≤x<2时,f(x)=0有两个根0,1,又由周期性,当2≤x<4时,f(x)=0有两个根2,3,当4≤x<6时,f(x)=0有两个根4,5,而6也是f(x)=0的根,故y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为7.
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