题目内容

1．计算：lg$\sqrt{1000}$．

分析 直接利用对数的运算法则求解即可．

解答 解：lg$\sqrt{1000}$=lg${10}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查对数的基本运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2，-2），$\overrightarrow{b}$=（1，4，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$与-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，求实数λ的值；
（3）若$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$与-2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求实数λ的值．
12．已知数列{an}的首项为a1=2，且an+1=$\frac{1}{2}$（a1+a2+…+an）（n∈N+），记Sn为数列{an}的前n项和，则Sn=4•$（\frac{3}{2}）^{n}$-4，an=2•$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．
9．如图所示，CD为 Rt△ABC斜边AB边上的中线，CE⊥CD，CE=$\frac{10}{3}$，连接DE交BC于点F，AC=4，BC=3．
求证：（1）△ABC∽△EDC；
（2）DF=EF．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+8，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$的，且f（x）-ax≥-1对任意的x恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．（-6，0]B．[-6，0）C．（-1，0）D．[-1，0]
6．下面一组数据是某生产车间20名工人某日加工零件的个数．
134    112   117   126   128   124   122   116   113   107
116    132   127   128   126   121   120   118   108   110
（1）求这组数据的中位数和平均数；
（2）请设计适当的茎叶图表示这组数据，并根据图说明一下这个车间此日的生产情况．
13．若角60°的终边上有一点A（4，a），则a=4$\sqrt{3}$．
10．设函数f（x）满足f（n+1）=$\frac{2f（n）+n}{2}$（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）=97．
11．若${（1+\sqrt{3}）^5}=a+b\sqrt{3}$（a，b为有理数），则a+b=120．

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