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正方体
中,
分别为
的中点.求
所成角的余弦值.
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连
,则
,
与
所成的角就是
与
所成的角.
连
,设正方体棱长为
,则
.
在
中,
,
所成角的余弦的值是
.
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下列命题中正确的是( )
A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱
D.棱柱的侧棱长不都相等
如图,在直三棱柱ABC?A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=
,BB
1
=2,∠ABC=90°,E、F分为AA
1
、C
1
B
1
的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.
如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.
(1)求证:MN⊥AB,MN⊥CD;
(2)求MN的长;
(3)求异面直线AN与CM所成角的余弦值.
已知m是平面
的一条斜线,点A是平面
外的任意点,
是经过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上
.
(1)证明:
平面
;(2)求二面角
的大小.
设
X
、
Y
、
Z
是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“
X
⊥
Z
且
Y
⊥
Z
X
∥
Y
”为真命题的是_________(填序号)
①
X
、
Y
、
Z
是直线;②
X、
Y
是直线,
Z
是平面;③
Z
是直线,
X
、
Y
是平面;④
X、
Y、
Z
是平面.
正方体.ABCD-
的棱长为l,点F、H分别为为
、A
1
C的中点.
(1)证明:
∥平面AFC;.
(2)证明B
1
H
平面AFC.
已知等腰D
ABC
中,
AC
=
BC
= 2,
ACB
= 120°,D
ABC
所在平面外的一点
P
到三角形三顶点的距离都等于4,求直线
PC
与平面
ABC
所成的角。
关 闭
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